Kenarortay Ders Notu

tarafından
113
Kenarortay Ders Notu

ÜÇGENDE KENARORTAY BAĞINTILARI

Bu ders notumuzda üçgende kenarortay bağıntılarını ve konu ilgili önemli noktaları anlatacağız.

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.

ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezidenir. derscalisiyorum.com.tr

a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise

derscalisiyorum.com.tr
eşitlikleri vardır.
derscalisiyorum.com.tr
b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir. derscalisiyorum.com.tr
c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktasıağırlık merkezidir. derscalisiyorum.com.tr
d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir. derscalisiyorum.com.tr
e.ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir.

derscalisiyorum.com.tr

2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay derscalisiyorum.com.tr

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler. derscalisiyorum.com.tr
b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. derscalisiyorum.com.tr
c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. derscalisiyorum.com.tr
4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse|AK| = 3x|KG| = x

|GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

derscalisiyorum.com.tr

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğindeşekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur. derscalisiyorum.com.tr
b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. derscalisiyorum.com.tr

5. Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilenkenarortayın uzunluğuna Vadersek

derscalisiyorum.com.tr

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

derscalisiyorum.com.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

derscalisiyorum.com.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

derscalisiyorum.com.tr

6. Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında

derscalisiyorum.com.tr
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Kenarortay
  • Dosya Boyutu/Türü: 325 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.