Basit Eşitsizlikler Ders Notu

tarafından
75
Basit Eşitsizlikler Ders Notu

BASİT EŞİTSİZLİKLER

Bu ders notumuzda bir çok sınavda karşımıza çıkan Matematik Basit Eşitsizlikler konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.
Dersimizde basit eşitsizliği ele alacağız. Diğer derslerimizde eşitsizlikler konulu başlıkta devamını bulabilirsiniz. Basit eşitsizlikler aşağıdaki gibidir.İyi çalışmalar…

Reel sayıları “<” ya da “>” sembolleriyle yapılan karşılaştırmaya reel sayıların eşitsizlikleri denir.

> : Büyüktür.
< : Küçüktür.
³ : Büyük veya eşittir.
£ : Küçük veya eşittir.

A. REEL (GERÇEK) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık

derscalisiyorum.com.tr

a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçek) sayıları kapsayan aralık
a £ x £ b, x Î R biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

derscalisiyorum.com.tr

a < x < b, x Î R ifadesine açık aralık denir. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

  1. Açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.
derscalisiyorum.com.tr

a £ x < b ifadesi sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ

  1. Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.

a < b ise
a + c <b+c ve
a – d < b-d dir

  1. Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

a <b
c > 0 ise, a . c <b.c
d < 0 ise, a . d >b.d

derscalisiyorum.com.tr
  1. 0 < a < b ise, derscalisiyorum.com.tr
  1. a < b < 0 ise, 0 > 1/a > 1/b dir.
  1. a < 0 < b ise, derscalisiyorum.com.tr
  1. 0 < a < b ve n Î N+ ise, an < bn dir.
  1. a < b < 0 ve n Î N+ ise, a2n > b2n

a2n+1 < b2n+1

(2n : Çift doğal sayıdır.)
(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)

  1. a < b ve b < c Ş a < c dir.

derscalisiyorum.com.tr

  1. a . b < 0 ise,

a ile b zıt işaretlidir.

  1. a . b > 0 ise,

a ile b aynı işaretlidir.

  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com.tr
  • Dosya İçeriği: Basit Eşitsizlikler
  • Dosya Boyutu/Türü: 244 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.